TTC - Great Thinkers, Great Theorems

[Candidosa2]

Última atualização em 9/2023
MP4 | Vídeo: h264, 1280x720 | Áudio: AAC, 44,1 KHz, 2 canais
Gênero: eLearning | Idioma: Inglês | Duração: 24 Aulas (12h 15m) | Tamanho: 10,2 GB


A matemática está repleta de belos teoremas que são tão impressionantes quanto as mais célebres obras de arte, literatura ou música.

A matemática está repleta de belos teoremas que são tão impressionantes quanto as mais célebres obras de arte, literatura ou música. São as Mona Lisas, Hamlets e a Quinta Sinfonia da área – realizações marcantes que compensam um estudo interminável e que são obra de gênios tão fascinantes como Leonardo, Shakespeare e Beethoven. Aqui está uma amostra
Teorema de Pitágoras: Embora não tenha descoberto o teorema de Pitágoras sobre uma propriedade notável dos triângulos retângulos, o matemático grego Euclides desenvolveu uma prova engenhosa que é uma obra-prima matemática. Além disso, é lindo de se ver!
Área de um círculo: A fórmula para a área de um círculo, A = π r2, foi deduzida em uma maravilhosa cadeia de raciocínio pelo pensador grego Arquimedes. Seu argumento baseava-se na tática inteligente da prova por contradição, não uma, mas duas vezes.

Problema de Basileia: O matemático suíço Leonhard Euler ganhou reputação no início de 1700 ao avaliar uma série infinita que deixou perplexas as melhores mentes matemáticas durante uma geração. A solução foi deliciosamente simples; o caminho para isso, desconcertantemente complexo.
Infinitos maiores: No final de 1800, o matemático alemão Georg Cantor abriu o caminho para o "transfinito" ao provar que alguns conjuntos infinitos são maiores que outros, abrindo assim um estranho novo reino da matemática.

Você pode saborear esses resultados e muito mais em Grandes Pensadores, Grandes Teoremas, 24 palestras de meia hora que conduzem você por mais de 3.000 anos de bela matemática, contando a história do crescimento do campo por meio de uma seleção cuidadosamente escolhida de seus mais impressionantes. - teoremas inspiradores.

Abordando grandes teoremas da mesma forma que um curso de arte aborda grandes obras de arte, o curso abre sua mente para novos níveis de apreciação matemática. E não requer mais do que uma compreensão da matemática do ensino médio, embora vá deliciar matemáticos de todos os níveis.
Seu guia neste tour ricamente ilustrado, que apresenta gráficos detalhados que orientam você em cada etapa de cada prova, é o professor William Dunham, do Muhlenberg College, um professor premiado que desenvolveu um olhar artístico para transmitir a essência de uma ideia matemática. Através de seu entusiasmo por estratégias brilhantes, novas táticas e outras características de grandes teoremas, você aprenderá como os matemáticos pensam e o que eles entendem por "beleza" em seu trabalho. Como enriquecimento adicional, o guia do curso contém questões e problemas adicionais que permitem aprofundar as ideias por trás dos teoremas.

Uma abordagem inovadora à matemática
O Professor Dunham tem adoptado esta abordagem inovadora à matemática há mais de um quarto de século – na sala de aula e nos seus livros populares. Com Grandes Pensadores, Grandes Teoremas você poderá vê-lo dar vida a esse assunto em palestras estimulantes que combinam história, biografia e, acima de tudo, teoremas, apresentados como uma série de aventuras intelectuais que transformaram a matemática na poderosa ferramenta de análise e entendendo que é hoje.
Nas artes, uma grande obra-prima pode transformar um gênero; pense na tela Impression, Sunrise, de Claude Monet, de 1872, que deu nome ao movimento impressionista e revolucionou a pintura. O mesmo acontece na matemática, com a diferença de que a revolução é permanente. Uma vez estabelecido um teorema, ele será verdadeiro para sempre; nunca sai de moda. Portanto, os grandes teoremas do passado são tão atuais e impressionantes hoje como no dia em que foram provados pela primeira vez.

O que torna um teorema ótimo?
Um teorema é uma proposição matemática apoiada por uma cadeia rigorosa de raciocínio, chamada prova, que mostra que é indiscutivelmente verdadeiro. Quanto à grandeza, o Professor Dunham acredita que as qualidades definidoras de um grande teorema são elegância e surpresa, exemplificadas por estes casos
Elegância: Euclides tem uma maneira lindamente simples de mostrar que qualquer coleção finita de números primos não pode ser completa – que há sempre pelo menos um número primo deixado de fora, provando que os números primos são infinitos. Dr. Dunham chama esta de uma das maiores provas de toda a matemática.
Surpresa: Outro grego, Heron, desenvolveu uma fórmula para a área triangular que é tão estranha que parece estar errada. "É o meu resultado favorito da geometria só porque é tão implausível", diz o Dr. Dunham, que mostra como, 16 séculos depois, Isaac Newton usou a álgebra num caminho igualmente surpreendente para o mesmo resultado.
Grandes Pensadores, Grandes Teoremas inclui muitas palestras dedicadas a um único teorema. Nestes, o professor Dunham divide a prova em partes manejáveis ��para que você possa acompanhá-la detalhadamente. Quando você chega ao QED - as iniciais tradicionalmente terminam uma prova, sinalizando quod erat demonstrandum (latim for "aquilo que deveria ser demonstrado") - você pode dar um passo atrás e contemplar a obra-prima como um todo, assim como faria com uma pintura em um museu.

Em outras palestras, você se concentrará nas biografias dos matemáticos por trás dessas obras-primas – gênios que levaram vidas agitadas, excêntricas e às vezes trágicas. Por exemplo
Cardano: Talvez o matemático mais bizarro que já existiu, o italiano Gerolamo Cardano do século 16 foi um jogador, astrólogo, médico papal, infelizmente herege e o primeiro a publicar a solução de equações algébricas cúbicas e quárticas, o que ele fez depois de um não -impede a competição com matemáticos rivais.

Newton e Leibniz: A batalha sobre quem inventou o cálculo, a descoberta matemática mais importante desde os tempos antigos, colocou Isaac Newton – matemático, astrônomo, alquimista – contra Gottfried Wilhelm Leibniz – matemático, filósofo, diplomata. Cada um acreditava que o outro estava tentando roubar o crédito.

Euler: A história mais inspiradora da história da matemática pertence a Leonhard Euler, cuja produção surpreendente quase não diminuiu depois que ele ficou cego em 1771. Como Beethoven, que compôs algumas de suas melhores músicas depois de ficar surdo, Euler foi capaz de praticar sua arte inteiramente em sua cabeça.

Cantor: Enquanto Vincent van Gogh pintava obras pioneiras de arte moderna na França no final de 1800, Georg Cantor estava lançando as bases para a matemática moderna na vizinha Alemanha. Desvalorizados no início, os dois rebeldes até se pareciam e ambos sofreram crises de depressão debilitantes.

Descrevendo uma reação comum ao teorema produzido por estes grandes pensadores, o professor Dunham diz que os seus alunos muitas vezes querem saber de onde vieram as ideias inovadoras: como é que os matemáticos o fizeram? A questão desafia a análise, diz ele. "É como perguntar: 'Por que Shakespeare colocou a cena da varanda em Romeu e Julieta? Bem, ele era Shakespeare. É assim que o gênio se parece!" E assistindo às palestras em Grandes Pensadores, Grandes Teoremas, você verá como é o gênio equivalente na matemática.

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